Fu granduca di Toscana dal 1670; di cultura bigotta, seguì tuttavia la tradizione di mecenatismo dei suoi predecessori per le scienze.

Questo e altri tre busti medicei campeggiano sulla facciata del palazzo della Missione, che prese il nome dalla congregazione fondata da S.Vincenzo de Paoli, qui insediata. Cosimo III fu patrono della congregazione e i preti gli dedicarono il busto.