Laureatosi ingegnere a Napoli, nel 1848 fu assistente all'Osservatorio astronomico di Capodimonte (Na), ma se ne dimise durante la reazione borbonica e si dedicò a studi di matematica e geometria; nel 1860 Garibaldi gli affidò la cattedra di Geometria superiore nell'ateneo napoletano; nel 1872 passò a quello romano, dove insegnò diverse discipline e presiedette la facoltà di Scienze Fisiche e Matematiche; qui fu anche rettore nel 1873-74; tornò poi a Napoli nel 1885. Membro di diverse Accademie, scrisse molte pubblicazioni scientifiche che gli valsero riconoscimenti internazionali; fondò il Giornale di matematica.

La targa è a Martina Franca perché Battaglini fece qui i primi studi, presso il nonno paterno.